Barezi, koji se smatra jednim od najboljih defanzivaca svih vremena, ostavio je neizbrisiv trag u istoriji fudbala.
Njegova dvadesetogodišnja profesionalna karijera bila je u potpunosti posvećena jednom klubu – Milanu. Time je postao simbol vernosti, taktičke inteligencije i elegancije koja je krasila njegovu igru.
Rođen je 8. maja 1960. u mestu Travagliato. Zanimljivo je da je na početku karijere bio odbijen na probi u Interu, da bi ga potom Milan oberučke prihvatio. Za prvi tim je debitovao već 1978. sa samo 17 godina. Svoju veličinu i odanost klubu pokazao je početkom osamdesetih, kada je ostao uz Milan i predvodio ga kroz težak period takmičenja u Seriji B.
Vrhunac njegove karijere došao je krajem osamdesetih i početkom devedesetih, kada je pod trenerskim palicama Ariga Sakija i Fabija Kapela stvorena prava fudbalska dinastija. Kao libero i komandant odbrane, zajedno sa Maldinijem, Kostakurtom i Tasotijem, činio je defanzivnu liniju koja je postala uzor generacijama fudbalskih zaljubljenika.
Kao priznanje za sve što je dao klubu, Milan je nakon njegovog povlačenja 1997. godine odlučio da zauvek povuče dres sa brojem 6.
Za reprezentaciju Italije je odigrao 81 utakmicu, a kruna reprezentativne karijere bilo je osvajanje Svetskog prvenstva 1982. godine u Španiji. Fudbalski svet pamti i njegov neverovatan podvig na Mundijalu 1994. godine, kada se vratio na teren samo tri nedelje posle operacije kolena i odigrao maestralnu partiju u finalu protiv Brazila, iako je Italija na kraju poražena.
